亮点 数学作为根底学科,是年代开展的重要柱石。在许多数学比赛中,怎样才干做到有的放矢?为此,外滩教育约请了咱们的老朋友:卡内基梅隆大学数学教授、美国奥数队教练罗博深,为读者们介绍中美数学比赛的差异点,以及美国数学比赛有哪些类别与系统。罗教授也清晰了教师、学生与家长在数学学习中的效果,协助我国学生更精确快速地提高数学才干,备战数学比赛。

文丨程欢然 编丨Travis

7月20日清晨,我国奥数代表队与美国队并排拿下第六十届世界数学奥林匹克(IMO)的团体冠军。

时隔四年,我国队再次登顶数学界的奥林匹斯,这一喜讯也将数学比赛又一次推到了教育论题的风口。

2019年IMO前11名国家的成果

数学才干的培育,是家长间绕不开的热门论题,外滩君回想幼年,华罗庚、陈景润等数学家的故事,以及耳熟能详的名言:“学好数理化,走遍全国都不怕”,都在不断地激起孩子们对数学的爱好。

在21世纪的今日,数字年代的到来,大数据与人工智能的勃兴无不是以数学为根底,想要习气MIT教授尼葛洛庞帝笔下以信息技术和计算机为根底的数字化日子,必定不能短少数学这一根底学科,这也对个人的数学才干提出了更高的要求。

一直以来,我国家长都把奥数,作为在讲义之外提高孩子数学才干与升学的重要途径,全民奥数的浪潮也一直热度不减。

AMC和AIME等美国数学比赛,近年来也纷繁在我国开设考点,许多美国名校也将数学比赛成果,视为请求的一大方针。参加美国奥数比赛,成为孩子们提高本身数学才干与请求美国名校的新方向。

MIT本科请求时可填写数学比赛成果

可是关于国内的初高中学子而言,美国数学比赛可谓犹抱琵琶半遮面,往往难以睹其真容,缺少必要的了解使得针对美国数学比赛的学习、预备变得很困难,因而只能望而生畏。

怎样揭开这层奥秘的面纱,成了家长和孩子一起的疑问。

为此,外滩君请到了美国国家奥数队主教练、带领美国奥数代表队四度拿下IMO团体冠军的罗博深教授

鄙人文中,罗教授将为我们解说:美国数学比赛的系统、类别;中美数学比赛有何差异;国内考生又该怎样提高数学才干、备战美国比赛等。

外滩教育的老朋友:罗博深教授

双轨并行的美国数学比赛系统

谈及美国的数学比赛系统,罗教授首要介绍了由美国数学协会(AMA)所举行的一系列比赛,即美国数学比赛(AMC)美国数学约请赛(AIME)以及美国数学奥林匹克(USAMO)

这一系列的赛事是美国数学比赛系统中,规范最高、参赛人数最多、规模最广,一起也是区分度与公信力最强的赛事系列,肩负着为IMO美国代表队进行成员选拔的功用。

现在,国内学生能够经过国内的考点进行报名参加。

在上星期的讲座中,

罗教授为外滩教育的读者介绍了相关比赛

AMC是面向各年纪段学生的公开赛,分为8年级、10年级、12年级三个组别。

以八年级组的AMC8为例,只需年纪小于等于八年级的学生,都能够报名参加,同理于AMC10以及AMC12;题型方面,三个组其他AMC比赛的题型均为25道挑选题总分值为150分

AMC是美国数学比赛中参赛人数最多,选手规模最广的赛事,罗教授以为:不管是否参加过国内的奥数比赛与教导,都能够测验参加AMC。

该项赛事的起点,是激起学生学习数学的爱好以及带领参加者领会数学在日常日子中的重要效果。因而,不管是否有志于奥数比赛,都能够把它作为一项开发数学思想的测验。

此外,罗教授也鼓舞学生去应战比自己地点年纪段更高的AMC组别,他也鼓舞自己的孩子去参加更高组其他AMC比赛,然后为今后的数学学习堆集经历,一起也能够让孩子体会何谓数学难题,培育孩子勇于应战的精力。

AMC

相较于AMC的低门槛和大众化,AIME在参加难度和试题水准上则有显着的提高。

AIME的参赛资历选用约请制,一般来说,每年参加AMC10的成果到达前2.5%的考生和参加AMC12的成果到达前5%的考生将会取得参加AIME的资历。

题型方面,与AMC 不同,AIME的题型为15道证明题,全部是由美国数学专家组成的委员会精挑细选而成,着重于调查参赛者的数学思想,而不拘泥于解题技巧。

参赛者要在3小时内完结试卷,AIME成果排在前200左右的学生将取得USAMO的参赛时机,成为站在美国奥数比赛比赛中,最顶级的佼佼者。

关于AIME的难度,罗教授给了很高的点评,“AIME的选题首要就是剔除掉惯例的题型,然后挑选那些古怪而风趣的标题,往往都是些第一眼找不到解题思路的问题,它鼓舞参赛学生独立去考虑、寻觅解决问题的办法,而非安分守己。”

AIME相关信息(点击查看大图)

罗教授说,关于我国学生而言,应战的首要方针应当是是AMC与AIME。

由于这两项赛事的参赛选手根底最广,标题与成果也最具有含金量,麻省理工、加州理工以及卡耐基梅隆等美国出名理工科高校,都把AMC和AIME成果当作是重要的参阅方针。

尤其是AIME,由于其对学生数学才干有深化的调查,且分数不同较大,很能区分出学生的实在数学水平,他地点的卡耐基梅隆大学数学系就把AIME分数作为是否选取的一大考量。

卡耐基梅隆大学

除掉美国数学协会主办的以上比赛,罗教授又谈到了另一类非官方的数学比赛,例如Mathcount、Math League等

“在美国,许多出名的高校或是数学爱好者,都会举行面向中学生的数学比赛,这样的比赛非常频频,简直每月都有,例如哈佛与麻省理工、伯克利、普林斯顿,甚至以数学出名的Phillips Exeter Academy高中都具有自己的数学比赛。”

罗教授把这些比赛看作是启示学生数学爱好、寻觅老友的集会:“尽管参加这些比赛未必能作为请求大学时的经历,但经过这样的活动,寻觅情投意合的数学朋友,启示数学爱好,关于孩子培育数学学习的习气、坚持数学学习的爱好是很有协助的。”

罗教授鼓舞我国学生假如有时机,也应当多去报名参加这些赛事,把数学学习融入习气之中,把数学的学习从单调的讲义投射到生动丰厚的日常日子。

这样,才干做到学习数学、了解数学、酷爱数学,然后提高自我的数学思想才干,在日常日子中更好的使用数学。

Mathcount比赛现场

培育思想、提高爱好是美国奥赛的中心

罗教授对美国数学比赛系统丰厚而详尽的介绍,也为国内的学生预备美国比赛供给了大致的方向。

可是,想要更好的预备AMC等美国奥赛,就必须首要搞了解中美两国数学比赛终究有怎样的不同。

外滩君就中美奥赛比照的问题向罗教授进行了发问,从罗教授的答案中发现,中美数学比赛在参赛者和参赛方两头都具有较大的不同。

首要是参赛学生的不同,在我国,参加奥数比赛的学生往往归于重点高中的比赛班,校园具有专业的数学比赛师资,在讲堂内就交叉了很多的比赛内容,参赛的时分也往往以校园为单位,由校园指使比赛名额给学生参加。

因而,我国的奥数比赛选手系统是一个不断挑选,不断过滤的进程,参加奥数比赛的学生也显得更专门化。

由于相对会集的办理,也使得我国的参赛者在比赛时对成果有较高的要求。一起,国内奥数教材也多以专题化、课题化的办法编写,将同类问题分门别类的归类为不同的专题,再对同一类其他问题进行专门的操练。

IMO2019我国队成员合影

罗教授以为:很多的、重复化的操练方式对厚实的把握数学知识以及短期内的成果提高是有极大协助的;但过度执着于高分和洽成果,会对学生学习数学发生晦气的影响,让学生损失应战高难度数学题的勇气,一起坚持高分的压力也会危害学生的学习动力。

而在美国,在讲堂内简直没有进行课外数学和奥数练习的内容,参加数学比赛的孩子绝大部分是在课余时刻,经过互联网或其他自发的途径去学习数学比赛所要求的的数学内容,而参加比赛的报名也多是自发的,许多美国学生参加数学比赛首要是出于对数学的喜爱。

罗教授以自己的孩子为例:“我两个比较大的孩子现已开端参加AMC和Mathcount的比赛了,我很鼓舞他们去参赛,但我历来不问他们考的怎样,重要的是经过比赛,看一看更难的数学是什么样的,然后激起他们学习数学的爱好。”

许多美国学生也把数学比赛的学习和参加当成是一种寻觅同对数学有爱好的朋友的途径,以比赛为方式,为数学爱好者们供给一个集会的渠道。

美国奥数队夏令营

会约请许多数学爱好者参加

另一方面,相较于国内重视解题思路与调查特定内容的出题方式,美国的数学比赛标题更喜爱直接、深化的调查学生的思想才干。

罗教授谈到AIME出题委员会在命制考题的景象时这样描绘道:“在出题时,委员们首要重视的是一道标题是否‘正常’,假如我们都觉得这道题的思路过火惯例,是‘正常’的问题,那它就会被扫除在外。”

“出题组要做的就是在剩余的‘不正常’的标题中,找出那些能表现数学之美的美丽的问题(beautiful question),然后把它作为考题。”

“AIME的标题都很天马行空,靠重复操练并不能把握办法,由于它的内容都很杂,解题的要害在于考生能否运用自己的数学思想去好好的‘想’。”

罗教授把数学比赛看成是提高学生数学思想才干的一种助推剂,他着重卷面成果并非是数学比赛的方针,比较于美丽的卷面分数,应战不知道、锻炼自我、提高思想才是参加数学比赛甚至学习数学的真实方针。

罗博深教授在卡内基梅隆大学

提高数学才干,

需求家长和孩子一起尽力

罗教授以为,想要在AIME中取得好的成果,光靠重复的刷题是杯水车薪的,要害还在于数学才干的培育。数学才干的提高,不仅仅会使个人在数学的学习中收成成功,也是提高个别的逻辑思想与立异思想的根底。

不管是想备战美国奥赛,仍是想增强数学的学习,都离不开数学思想与数学才干的培育。

在谈及怎样提高孩子的数学思想时,罗教授指出,数学才干的提高是一个归纳、全面的进程,在这一进程中,教师、家长和学生三者的尽力缺一不可。

罗教授(中)与学生的合影

首要,罗教授从本身动身,谈及教师在培育学生数学才干进程中的人物时,他以为数学教师应当像美式足球教练那样,统筹技战术水平的辅导与队员意志力的激活。

教师们既要经过解说、提高学生的数学知识水平,更要作为一个鼓励者,去激起学生学习数学的爱好和动力。

罗教授表明,在日常的授课与执教中,他首要关怀的就是学生的爱好,把能否激起学生学习数学的爱好作为是自己教学办法的风向标,然后确保学生一直坚持学习的动力。

但一起,罗教授以为教师在孩子数学学习中仅处于非必须位置,能否学好数学的要害仍是在于家长和孩子的一起尽力。

罗教授为外滩教育读者解析教师的人物

在谈到家长的重要效果时,罗教授说:“爸爸妈妈是孩子举动的参阅,爸爸妈妈对孩子行为的情绪会很大的影响孩子对事物的认知,在数学学习中,这一点相同重要。”

他以自己对子女的数学教育为例,提到:“我并不以卷面的成功或失利作为评判他们数学学习规范,相反的,方针的难度才是要害。”

“假如我的孩子做对了简略的标题我并不会过火赞赏,而他们无法霸占难题也不是批判他们的理由,当他们成功完结关于他们本身而言有高难度的应战时,我会给予他们火热的表彰。”

他以为,经过爸爸妈妈这种情绪的以身作则,能更好的培育孩子勇攀顶峰,乐于向困难主张应战的勇气与精力,以此才干更好地学习数学。

此外,他还提示爸爸妈妈应当统筹短期的成果要求与长时刻的数学思想培育,防止短视的寻求数学分数的光鲜,影响了学生思想习气和才干的开发,在为数学成果进行操练和应战难题进行思想培育之间找到平衡点。

罗教授在讲座中一一答复读者发问

关于孩子的数学学习,罗教授以为学习的要害在于了解“数学是什么”,而非简略的把数学学习等同于数学成果的提高。

数学学习中,要防止过多重复的机械刷题,要养成应战难题的习气,知其然,更要知其所以然,“花一小时的时刻,做一道风趣、有难度、有应战的数学题,比花相同的时刻做十道相同类型的题更有助于数学才干的提高。”

在给我国孩子的学习主张中他这样说道,“在学习数学时,解题的思路和详细的办法仅仅一部分,怎样用数学去‘想’,提高思想才干愈加要害。”

比起把握别人给予的详细办法,怎样在数学学习中,找到归于自己的独家诀窍,才是学生提高数学思想才干,然后使数学的学习有利终身的要害一步。

注:文中部分图片来源于网络。

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